练习册

  • 练习册
  • 试题
    (山东省聊城市2008届第一期末统考)如图.已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直.AB=.AF=1.M是线段EF的中点. (1)求证:AM//平面BDE, (2)求二面角A-DF-B的大小. (1)解:记AC与BD的交点为O.连接OE------1分 ∵O.M分别是AC.EF的中点.且四边形ACEF是矩形. ∴四边形AOEM是平行四边形. ∴AM//OE. 又OE平面BDE.AM平面BDE. ∴AM//平面BDE.--------4分 (2)在平面AFD中过A作AS⊥DF.垂足为S.连接BS. ∵AB⊥AF.AB⊥AD.ADAF=A. ∴AB⊥平面ADF.----------6分 又DF平面ADF. ∴DF⊥AB.又DF⊥AS.ABAS=A. ∴DF⊥平面ABS. 又BS平面ABS. ∴DF⊥SB. ∴∠BSA是二面角A-DF-B的平面角.--------8分 在Rt△ASB中.AS ∴ ∴∠ASB=60°.--------------10分 (本题若利用向量求解可参考给分) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)


    同步练习册答案