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    18．(1)证法1:∵平面.平面.∴． 又为正方形.∴．∵.∴平面． ∵平面.∴．∵.∴． 证法2:以为原点.建立如图所示的空间直角坐标系. 则.. ...． ∵.∴． (2)解法1:以为原点.建立如图所示的空间直角坐标系. 则.... ..． 设平面DFG的法向量为.∵ 令.得是平面的一个法向量． 设平面EFG的法向量为.∵ 令.得是平面的一个法向量． ∵． 设二面角的平面角为θ.则． 所以二面角的余弦值为． 解法2:以为原点.建立如图所示的空间直角坐标系. 则........．------------8分 过作的垂线.垂足为. ∵三点共线.∴. ∵.∴. 即.解得． ∴．----10分 再过作的垂线.垂足为. ∵三点共线.∴. ∵.∴. 即.解得． ∴．∴． ∵与所成的角就是二面角的平面角. 所以二面角的余弦值为． 【查看更多】

     

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