如图，在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=4

3

，∠ACB=90°，AA₁=2，E、F分别是AC、AB的中点，过直线EF作棱柱的截面，若截面与平面ABC所成的二面角的大小为60°，则截面的面积为．

三棱锥P-ABC中，PA=PB=AC=BC=2，AB=2

3

，PC=1则二面角P-AB-C的平面角大小为．

（2013•南开区二模）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，侧面PAB是边长为2的正三角形，侧面PAB⊥底面ABCD．
（Ⅰ）设AB的中点为Q，求证：PQ⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求斜线PD与平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在侧棱PC上存在一点M，使得二面角M-BD-C的大小为60°，求

CM

CP

的值．

（2012•洛阳一模）如图，矩形ABCD和ABEF中，AF=AD=2AB=2，二面角C-AB-E的大小为60°，G为BC的中点．
（1）求证：AG⊥DE；
（2）求二面角A-ED-G的余弦值．