21．神舟6号飞船返回仓顺利到达地球后.为了及时将航天员安全救出.地面指挥中心在返回仓预计到达区域安排三个救援中心(记为A.B.C).A在B的正东方向.相距6千米.C在B的北偏西30°.相距4千米.P为航天员着陆点.某一时刻.A接收到P的求救信号.由于B.C两地比A距P远.因此4秒后.B.C两个救援中心才同时接收到这一信号．已知该信号的传播速度为1千米/秒． (1)求在A处发现P的方位角, (2)若信号从P点的正上空Q点处发出.则A.B收到信号时间差变大还是变小.说明理由． 图5 解:(1)如图5.∵|PC|＝|PB|.∴P在线段BC的垂直平分线上.又∵|PB|-|PA| ＝4.∴P在以A.B为焦点的双曲线的右支上.以AB中点为坐标原点.AB所在直线为x轴建立直角坐标系.则A(3,0).B.C. ∴双曲线方程为-＝1.x>0. BC的垂直平分线方程为x-y+7＝0. 联立两方程解得x＝8. ∴P(8,5).kPA＝tan∠PAx＝.∠PAx＝60°. ∴P点在A点的北偏东30°处． 图6 (2)如图6所示. 设|PQ|＝h.|PB|＝x.|PA|＝y. ∵-＝-＝(x-y)<x-y＝-. 故A.B收到信号时间差变小． 【
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