（06年安徽卷理）（12分）

已知函数在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有

（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明 其中和均为常数；

（Ⅲ）当（Ⅱ）中的时，设，讨论在内的单调性并求极值。