题目列表(包括答案和解析)
(12分)已知数列的前
项和为
,且
(
为正整数)
(I)求数列的通项公式;
已知数列的各项均为正数,观察程序框图,若输入的
、
不变,而
和
时,分别输出
和
(Ⅰ)试求数列的通项;
(Ⅱ)令
,求
的值。
已知数列的各项均为正数,观察下面程序框图,
(1)分别写出当
;
时,
的表达式。
(2)当输入时,有
,
求数列的通项公式
;
(3)在(2)的条件下,若令,
求的值。
已知数列的各项均为正数,
表示该数列前
项的和,且对任意正整数
,恒有
,设
(1) 求数列的通项公式;
(2) 证明:无穷数列为递增数列;
(3)是否存在正整数,使得
对任意正整数
恒成立,若存在,求出
的最小值。
已知数列的前
项和为
,且对任意正整数
,有
,
,
(
,
)成等差数列,令
。
(1)求数列的通项公式
(用
,
表示)
(2)当时,数列
是否存在最小项,若有,请求出第几项最小;若无,请说明理由;
(3)若是一个单调递增数列,请求出
的取值范围。
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