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    3．对数函数的性质 由对数函数的图象.观察得出对数函数的性质见P87 表 a>1 0<a<1 图 象 性 质 定义域: 值域:R 过点(1.0).即当x=1时.y=0 时 时 时 时 在上是增函数 在上是减函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对对数函数的图象和性质的研究，教材是根据互为反函数的图象特征，由指数函数的图象再作出其关于直线y＝x的图象，即得对数函数的图象，在数形结合的数学思想指导下，推得对数函数的性质．请归纳对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)的性质．

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    在函数的图象上有、、三点，横坐标分别为其中．

    ⑴求的面积的表达式；

    ⑵求的值域．

    【解析】由题意利用分割可先表示三角形ABC的面积，然后应用对数运算性质及二次函数的性质求解函数的最大值，属于知识的简单综合.

     

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    函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=
    		1-sinx
    +
    		1+sinx
    的性质，并在此基础上填写下表，作出f（x）在区间[-π，2π]上的图象．
    性质 理由 结论 得分
    定义域      
    值域      
    奇偶性      
    周期性      
    单调性      
     
    对称性      
    作图
         		  

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    已知函数的定义域为，且的图象连续不间断. 若函数满足：对于给定的（且），存在，使得，则称具有性质.

    （Ⅰ）已知函数，，判断是否具有性质，并说明理由；

    （Ⅱ）已知函数 若具有性质，求的最大值；

    （Ⅲ）若函数的定义域为，且的图象连续不间断，又满足，

    求证：对任意且，函数具有性质.

     

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    已知函数的定义域为，且的图象连续不间断. 若函数满足：对于给定的（且），存在，使得，则称具有性质.
    （Ⅰ）已知函数，，判断是否具有性质，并说明理由；
    （Ⅱ）已知函数 若具有性质，求的最大值；
    （Ⅲ）若函数的定义域为，且的图象连续不间断，又满足，
    求证：对任意且，函数具有性质.

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