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    求下列函数的定义域: (1)y=y= (3)y= 解:(1)由1-x＞0得x＜1 ∴所求函数定义域为{x|x＜1 (2)由x≠0.得x≠1.又x＞0 ∴所求函数定义域为{x|x＞0且x≠1} (3)由 ∴所求函数定义域为{x|x＜ (4)由 ∴x≥1 ∴所求函数定义域为{x|x≥1} 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知y=f(x)(x∈D，D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件：①函数f(x)在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]D，使函数f(x)在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f(x)，x∈D为闭函数；请解答以下问题：
    （1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间；
    （2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
    （3）若y=k+(k＜0)是闭函数，求实数k的取值范围。

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    对于函数y＝f(x)(x∈D，D是此函数的定义域)若同时满足下列条件：

    (Ⅰ)f(x)在D内单调递增或单调递减；

    (Ⅱ)存在区间[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]；那么，把y＝f(x)(x∈D)叫闭函数．

    (1)求闭函数y＝－x3符合条件(Ⅱ)的区间[a，b]；

    (2)判断函数f(x)＝x＋(x∈R+)是否为闭函数？并说明理由；

    (3)若y＝k＋是闭函数，求实数k的取值范围．

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    已知y=f（x）（x∈D，D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数f（x）在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]⊆D，使函数f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f（x），x∈D为闭函数；请解答以下问题：
    （1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
    （2）判断函数f(x)=
    3
    4
    x+
    1
    x
    (x∈(0，+∞))    是否为闭函数？并说明理由；
    （3）若y=k+
    		x
    (k＜0)    是闭函数，求实数k的取值范围．

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    已知y=f（x）（x∈D，D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数f（x）在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]⊆D，使函数f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f（x），x∈D为闭函数．请解答以下问题：
    （1）判断函数f（x）=1+x-x2（x∈（0，+∞））是否为闭函数？并说明理由；
    （2）求证：函数y=-x3（x∈[-1，1]）为闭函数；
    （3）若y=k+
    		x
    (k＜0)    是闭函数，求实数k的取值范围．

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    已知y=f（x）（x∈D，D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数f（x）在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]⊆D，使函数f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f（x），x∈D为闭函数．请解答以下问题：
    （1）判断函数f（x）=1+x-x2（x∈（0，+∞））是否为闭函数？并说明理由；
    （2）求证：函数y=-x3（x∈[-1，1]）为闭函数；
    （3）若数学公式是闭函数，求实数k的取值范围．

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