题目列表(包括答案和解析)
t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
某港口海水的深度(米)是时间
(时)(
)的函数,记为:
已知某日海水深度的数据如下:
|
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
|
10.0 |
13.0 |
9.9 |
7.0 |
10.0 |
13.0 |
10.1 |
7.0 |
10.0 |
经长期观察,的曲线可近似地看成函数
的图象
(I)试根据以上数据,求出函数的振幅、最小正周期和表达式;
(II)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为米或
米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底离水面的距离)为
米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)
【解析】第一问中利用三角函数的最小正周期为:
T=12 振幅:A=3,b=10,
第二问中,该船安全进出港,需满足:
即:
∴
又
,可解得结论为
或
得到。
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