题目列表(包括答案和解析)
(本题满分15分)
设椭圆,
已知
(Ⅰ) 求椭圆E的方程;
(Ⅱ)已知过点M(1,0)的直线交椭圆E于C,D两点,若存在动点N,使得直线NC,NM,ND的斜率依次成等差数列,试确定点N的轨迹方程.
(本题满分15分)如图,分别过椭圆E:左右焦点
、
的动直线l1、l2相交于P点,与椭圆E分别交于A、B与C、D不同四点,直线OA、OB、OC、OD的斜率
、
、
、
满足
.已知当l1与x轴重合时,
,
.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)是否存在定点M、N,使得为定值.若存在,求出M、N点坐标,若不存在,说明理由.
(本小题满分15分)已知点P(4,4),圆C:与椭圆E:
有一个公共点A(3,1),F1.F2分别是椭圆的左.右焦点,直线PF1与圆C相切.
(1)求m的值与椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求的范围.
(本小题满分15分)已知点P(4,4),圆C:与椭圆E:
有一个公共点A(3,1),F1.F2分别
是椭圆的左.右焦点,直线PF1与圆C相切.
(1)求m的值与椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求的范围.
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