21.已知点.直线.点E是上的动点.过点E垂直于y轴的直线与线段EF的垂直平分线交于点P. (1)求点P的轨迹M的方程, (2)若曲线M上在x轴上方的一点A的横坐标为a.过点A作两条倾斜角互补的直线.与曲线M的另一个交点分别为B.C.求证:直线BC的斜率为定值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分15分)

  设椭圆

已知

   (Ⅰ)  求椭圆E的方程;

  (Ⅱ)已知过点M(1,0)的直线交椭圆EC,D两点,若存在动点N,使得直线NC,NM,ND的斜率依次成等差数列,试确定点N的轨迹方程.

 

 

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(本题满分15分)
设椭圆
已知
(Ⅰ) 求椭圆E的方程;
(Ⅱ)已知过点M(1,0)的直线交椭圆EC,D两点,若存在动点N,使得直线NC,NM,ND的斜率依次成等差数列,试确定点N的轨迹方程.

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(本题满分15分)如图,分别过椭圆E左右焦点的动直线l1l2相交于P点,与椭圆E分别交于ABCD不同四点,直线OAOBOCOD的斜率满足.已知当l1x轴重合时,

(Ⅰ)求椭圆E的方程;

(Ⅱ)是否存在定点MN,使得为定值.若存在,求出MN点坐标,若不存在,说明理由.

 

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(本小题满分15分)已知点P(4,4),圆C与椭圆E:

有一个公共点A(3,1),F1F2分别是椭圆的左.右焦点,直线PF1与圆C相切.

(1)求m的值与椭圆E的方程;

(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求的范围.

 

 

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(本小题满分15分)已知点P(4,4),圆C与椭圆E:有一个公共点A(3,1),F1F2分别是椭圆的左.右焦点,直线PF1与圆C相切.

(1)求m的值与椭圆E的方程;

(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求的范围.

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