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    9．函数同时满足: ① 对任意实数都有, ② 对任意实数.且都有 则的大小关系为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若对任意，都有唯一确定的与之对应，则称为关于、的二元函数。

    定义：同时满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”；

    (I)非负性：；

    （II）对称性：；

    （III）三角形不等式：对任意的实数均成立。

    给出下列二元函数：

    ①；②；③；

    ④。则其中能够成为关于、的广义“距离”的函数编号是   

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    若对任意，都有唯一确定的与之对应，则称为关于、的二元函数。

    定义：同时满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”；

    (I)非负性：；

    （II）对称性：；

    （III）三角形不等式：对任意的实数均成立。

    给出下列二元函数：

    ①；②；③；

    ④。则其中能够成为关于、的广义“距离”的函数编号是   

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    已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=
    π
    3
    时，取得极小值
    π
    3
    -
    		3
    ．
    （1）求a，b的值；
    （2）对任意x1，x2∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，不等式f（x1）-f（x2）≤m恒成立，试求实数m的取值范围；
    （3）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x），若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有g（x）≥F（x），则称直线l与曲线S的“上夹线”．观察下图：

    根据上图，试推测曲线S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夹线”的方程，并作适当的说明．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实数a不为零），且同时满足下列条件：
    （1）f（-1）=0；
    （2）对于任意的实数x，都有f（x）-x≥0；
    （3）当x∈（0，2）时有f(x)≤(
    x+12
    )2    ．
    ①求f（1）；
    ②求a，b，c的值；
    ③当x∈[-1，1]时，函数g（x）=f（x）-mx（m∈R）是单调函数，求m的取值范围．

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a、b、c）同时满足：①f（-1）=0②对任意的实数都有x≤f（x）≤（
    x+12
    ）2
    （1）求f（1）；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）令g（x）=f（x）-mx，求g（x）在[-1，1]上的最小值．

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