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    ① 斜率为k的直线系:.直线过定点, ② 过两条直线.的交点的直线系方程为 (为参数).其中直线不在直线系中. (5)两直线平行与垂直 当.时. , 注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时.要注意斜率的存在与否. (6)两条直线的交点 相交 交点坐标即方程组的一组解. 方程组无解 , 方程组有无数解与重合 (7)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点. 则 (8)点到直线距离公式:一点到直线的距离 (9)两平行直线距离公式 在任一直线上任取一点.再转化为点到直线的距离进行求解. 圆的方程 (1)标准方程.圆心.半径为r, (2)一般方程 当时.方程表示圆.此时圆心为.半径为 当时.表示一个点, 当时.方程不表示任何图形. (3)求圆方程的方法: 一般都采用待定系数法:先设后求.确定一个圆需要三个独立条件.若利用圆的标准方程. 需求出a.b.r,若利用一般方程.需要求出D.E.F, 另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点.以此来确定圆心的位置. 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系有相离.相切.相交三种情况: (1)设直线.圆.圆心到l的距离为.则有,, (2)过圆外一点的切线:①k不存在.验证是否成立②k存在.设点斜式方程.用圆心到该直线距离=半径.求解k.得到方程[一定两解] (3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2.圆上一点为(x0.y0).则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 圆与圆的位置关系 通过两圆半径的和(差).与圆心距(d)之间的大小比较来确定. 设圆. 两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差).与圆心距(d)之间的大小比较来确定. 当时两圆外离.此时有公切线四条, 当时两圆外切.连心线过切点.有外公切线两条.内公切线一条, 当时两圆相交.连心线垂直平分公共弦.有两条外公切线, 当时.两圆内切.连心线经过切点.只有一条公切线, 当时.两圆内含, 当时.为同心圆. 注意:已知圆上两点.圆心必在中垂线上,已知两圆相切.两圆心与切点共线 圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图,平面内的定点F到定直线l的距离为2,定点E满足：||=2且EF⊥l于G，点Q是直线l上一动点，点M满足，点P满足，=0.

    (1)建立适当的直角坐标系，求动点P的轨迹方程；

    (2)若经过点E的直线l1与点P的轨迹交于相异两点A、B，令∠AFB=θ，当4π≤θ≤π时，求直线l1的斜率k的取值范围.

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    如图，平面内的定点F到定直线l的距离为2，定点E满足：||=2且EF⊥l于G，点Q是直线l上一动点，点M满足，点P满足，=0.

    (1)建立适当的直角坐标系，求动点P的轨迹方程；

    (2)若经过点E的直线l1与点P的轨迹交于相异两点A、B，令∠AFB=θ，当4π≤θ≤π时，求直线l1的斜率k的取值范围.

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    如图，平面内的定点F到定直线l的距离为2，定点E满足：||=2且EF⊥l于G，点Q是直线l上一动点，点M满足=0．
    （1）建立适当的直角坐标系，求动点P的轨迹方程；
    （2）若经过点E的直线l1与点P的轨迹交于相异两点A、B，令∠AFB=θ，当π≤θ＜π时，求直线l1的斜率k的取值范围．

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    （2006•海淀区二模）如图，平面内的定点F到定直线l的距离为2，定点E满足：|
    EF
    |=2且EF⊥l于G，点Q是直线l上一动点，点M满足
    FM
    =
    MQ
    ，点P满足
    PQ
    ∥
    EF
    ，
    PM
    •
    FQ
    =0．
    （1）建立适当的直角坐标系，求动点P的轨迹方程；
    （2）若经过点E的直线l1与点P的轨迹交于相异两点A、B，令∠AFB=θ，当
    3
    4
    π≤θ＜π时，求直线l1的斜率k的取值范围．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：，如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=-3于点D（-3，m），
    （Ⅰ）求m2+k2的最小值；
    （Ⅱ）若|OG|2=|OD|·|OE|，
    （ⅰ）求证：直线l过定点；
    （ⅱ）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由。

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