练习册

  • 练习册
  • 试题
    (四川省成都市新都一中高2008级12月月考)一个四面体的所有棱长都为.四个顶点在同一球面上.则此球的表面积为( ) A.3π B.4π C.3π D.6π 本题考查正多面体.球的基本概念和性质.以及他们相互之间的关系.常见几何量的计算 解法1 如图.点O为球心.OA.OB.OC.OD都是球的半径.因为ABCD是正四面体.所以这四条半径的两两夹角彼此相等.设其大小为θ． 由空间中的一点O.引四条射线.两两的夹角都等于θ.则有 ＜θ＜ 因此球的表面积S＝4πr2满足π＜S＜4π 据此.可排除选项B.C和D.应取A作答． 解法2 联想棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1.则四面体ACB1D1的棱长都为.它的外接球也是正方体的外接球.其半径为正方体对角线长的一半.即有r＝.故所求球面积为S＝3π． 答案 A 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)


    同步练习册答案