题目列表(包括答案和解析)
(14分)若数列满足,其中为常数,则称数列为等方差数列.已知等方差数列满足成等比数列且互不相等.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)是否存在实数,使得对一切正整数,总有成立?若存在,求实数的取值范围,若不存在,说明理由.
已知数列的通项公式是,数列是等差数列,令集合,,.将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为.
(1)若,,求数列的通项公式;
(2)若,数列的前5项成等比数列,且,,求满足
的正整数的个数.
已知数列的通项公式为,数列的前项和为,且满足.
(1)求的通项公式;
(2)在中是否存在使得是中的项,若存在,请写出满足题意的其中一项;若不存在,请说明理由.
已知数列的通项公式是,数列是等差数列,令集合
,,.将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为.
(1)若,,求数列的通项公式;
(2)若,数列的前5项成等比数列,且,,求满足
的正整数的个数.
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