注重思想方法的学习 学习数学重再学习数学思想方法.它是数学知识在更高层次上的抽象和概括.它蕴含于数学知识发生.发展和应用的过程中.也是历年来高考数学命题的特点之一.不少学者认为: “传授知识 是数学的一种境界.加上“能力培养 是稍高的境界.再加上“方法渗透 是较高的境界.而再加上“提高修养(指数学文化和非智力引力的介入) 则是最高境界.作为学生一定要深刻理解数学的思想方法.它是数学的精髓.只有运用数学思想方法.才能把数学的知识和技能转化为分析问题和解决问题的能力.才能体现数学的学科特点.才能形成数学素养.即使在以后我们走上社会.在工作岗位上我们的这种数学素养就会内化为自身的较深的修养.从而使得自己的气质得以升华.它对于我们今后的做人和处事有很大的指导意义.再加上我们的人文素养就可以造就自己哲学修养. 真心希望我的这些忠告能够对你今后的学习有所帮助.果真如此.也就聊以欣慰了! 基本三角函数 Ⅰ Ⅰ Ⅰ.Ⅲ Ⅱ Ⅰ.Ⅲ Ⅲ Ⅱ.Ⅳ Ⅳ Ⅱ.Ⅳ Ⅱ u 终边落在x轴上的角的集合: v 终边落在y轴上的角的集合:w 终边落在坐标轴上的角的集合: x {倒数关系: 正六边形对角线上对应的三角函数之积为1 平方关系: 乘积关系: . 顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积 Ⅲ 诱导公式u 终边相同的角的三角函数值相等 v w x y z 上述的诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变.符号看象限 Ⅳ 周期问题 u v Ⅴ 三角函数的性质 性 质 定义域 R R 值 域 周期性 奇偶性 奇函数 偶函数 单调性 对称中心 对称轴 图 像 性 质 定义域 值 域 R R 周期性 奇偶性 奇函数 奇函数 单调性 对称中心 对称轴 无 无 图 像 w ? 振幅变化: 左右伸缩变化: 左右平移变化 上下平移变化 Ⅵ平面向量共线定理:一般地.对于两个向量 Ⅶ 线段的定比分点 点分有向线段 线段定比分点坐标公式 线段定比分点向量公式 . . 当时 当时 线段中点坐标公式 线段中点向量公式 . Ⅷ 向量的一个定理的类似推广 向量共线定理: 推广 平面向量基本定理: 推广 空间向量基本定理: Ⅸ一般地.设向量∥ 反过来.如果∥. Ⅹ 一般地.对于两个非零向量 有 .其中θ为两向量的夹角. 特别的. Ⅺ Ⅻ 三角形中的三角问题 u v 正弦定理: 余弦定理: 变形: w 三角公式以及恒等变换 u 两角的和与差公式: 变形: v 二倍角公式: w 半角公式: x 降幂扩角公式: y 积化和差公式: z 和差化积公式:( ) { 万能公式: ( ) | 三倍角公式: “三四立.四立三.中间横个小扁担 } ♣ 补充: 1. 由公式 可以推导 : 在有些题目中应用广泛. 【
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