21.设.点在轴上.点在 轴上.且 (1)当点在轴上运动时.求点的轨迹的方程, (2)设是曲线上的点.且成等差数列.当的垂直平分线与轴交于点时.求点坐标. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分15分)

如图,已知椭圆过点,离心率为,左、右焦点分别为。点为直线上且不在轴上的任意一点,直线与椭圆的交点分别为为坐标原点.

       (I)求椭圆的标准方程;

       (II)设直线的斜线分别为.

              (i)证明:

              (ii)问直线上是否存在点,使得直线的斜率满足?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,说明理由.

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(本题满分15分)已知椭圆的右顶点为,过的焦点且垂直长轴的弦长为

   (I)求椭圆的方程;

   (II)设点在抛物线上,在点处的切线与交于点.当线段的中点与的中点的横坐标相等时,求的最小值.

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(本题满分15分)

已知曲线C上的动点满足到点的距离比到直线的距离小1.

求曲线C的方程;过点F的直线l与曲线C交于A、B两点.(ⅰ)过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,证明;(ⅱ)是否在y轴上存在定点Q,使得无论AB怎样运动,都有?证明你的结论.

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(本题满分15分)
已知曲线C上的动点满足到点的距离比到直线的距离小1.
求曲线C的方程;过点F的直线l与曲线C交于A、B两点.(ⅰ)过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,证明;(ⅱ)是否在y轴上存在定点Q,使得无论AB怎样运动,都有?证明你的结论.

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(本小题满分15分)如图,在中,点的坐标为,点轴上,点轴的正半轴上,,在的延长线上取一点,使.

(Ⅰ)当点轴上移动时,求动点的轨迹

(Ⅱ)自点引直线与轨迹交于不同的两点,点关于轴的对称点

     记为,设,点的坐标为.

    (1)求证:

    (2)若,求的取值范围.

 

 

  

 

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