(温州市十校2008学年高三第一学期期初联考 数学试题(文))2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩. 据科学测算.跳水运动员进行10米跳台跳水训练时. 身体在空中的运动轨迹是 一经过坐标原点的抛物线(图中标出数字为已知条件). 且在跳某个规定动作时.正常情况下运动员在空中的最 高点距水面米.入水处距池边4米.同时运动员在 距水面5米或5米以上时.必须完成规定的翻腾动作. 并调整好入水姿势.否则就会出现失误. (1)求抛物线的解析式, (2)在某次试跳中.测得运动员在空中 的运动轨迹为(1)中的抛物线.且运动员在空中 调整好入水姿势时距池边的水平距离为米.问 此次跳水会不会失误?请通过计算说明理由, 中抛物线运行.要使得此次跳水成功.他在空中调整好入水姿势时.距池边的水平距离至多应为多大? 解:(1)由已知可设抛物线方程为 又抛物线过 代入解得. 所以解析式为: (2)当运动员在空中距池边的水平距离为米时.即时. 所以此时运动员距水面距离为.故此次跳水会出现失误 (3)要使得某次跳水成功.必须 解不等式得 所以运动员此时距池边的水平距离最大为米. 【
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