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    先回忆一下初中学过的一元一次不等式的解法:如 2x-7>0x> y 这里利用不等式的性质解题 从另一个角度考虑:令 y=2x-7 作一次函数图象: xc O 引导观察.并列表.见 P17 略 当 x=3.5 时, y=0 即 2x-7=0 当 x<3.5 时, y<0 即 2x-7<0 当 x>3.5 时, y>0 即 2x-7>0 结论:略 见P17 注意强调:1°直线与 x轴的交点x0是方程 ax+b=0的解 2°当 a>0 时, ax+b>0的解集为 {x | x > x0 } 当 a<0 时, ax+b<0可化为 -ax-b<0来解 y 二.一元二次不等式的解法 同样用图象来解.实例:y=x2-x-6 作图.列表.观察 -2 O 3 x 当 x=-2 或 x=3 时, y=0 即 x2-x-6=0 当 x<-2 或 x>3 时, y>0 即 x2-x-6>0 当 -2<x<3 时, y<0 即 x2-x-6<0 ∴方程 x2-x-6=0 的解集:{ x | x = -2或 x = 3 } 不等式 x2-x-6 > 0 的解集:{ x | x < -2或 x > 3 } 不等式 x2-x-6 < 0 的解集:{ x | -2 < x < 3 } 这是 △>0 的情况: 若 △=0 , △<0 分别作图观察讨论 得出结论:见 P18--19 说明:上述结论是一元二次不等式 ax+bx+c>0 当 a>0时的情况 若 a<0, 一般可先把二次项系数化成正数再求解 【查看更多】

     

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