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    例 | x | > 2与 | x | < 2 1°从数轴上.绝对值的几何意义出发分析.作图.解之.见 P15 略 结论:不等式 | x | > a 的解集是 { x | -a< x < a} | x | < a 的解集是 { x | x > a 或 x < -a} 2°从另一个角度出发:用讨论法打开绝对值号 | x | < 2 或 Þ 0 ≤ x < 2或-2 < x < 0 合并为 { x | -2 < x < 2} 同理 | x | < 2 或 Þ { x | x > 2或 x < -2} 3°例题 P15 例一.例二 略 4° P12 “例题推荐 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    “若函数f（x）在区间（-1，0）和（0，1）上都单调递增，则函数f（x）在区间（-1，1）上单调递增”的一个反例是（　　）

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    　　[例]

     设P（x,y）是圆外的一点，过P作圆的切线，试求过两切点的切点弦所在的直线方程。

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    若函数f（x）对任意的x∈R，均有f（x-1）+f（x+1）≥2f（x），则称函数f（x）具有性质P．
    （Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质P，并说明理由．
    ①y=ax（a＞1）；　　②y=x3．
    （Ⅱ）若函数f（x）具有性质P，且f（0）=f（n）=0（n＞2，n∈N*），
    求证：对任意i∈{1，2，3，…，n-1}有f（i）≤0；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否对任意x∈[0，n]均有f（x）≤0．若成立给出证明，若不成立给出反例．

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    1、与集合交汇．例1：已知集合A={x|x2-y2=1}，B={y|x2=4y}，则（CRA）∩B=（　　）

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    几位同学对三元一次方程组
    a1x+b1y+c1z=d1
    a2x+b2y+c2z=d2
    a3x+b3y+c3z=d3
    （其中系数ai，bi，ci（i=1，2，3）不全为零）    的解的情况进行研究后得到下列结论：
    结论一：当D=0，且Dx=Dy=Dz=0时，方程组有无穷多解；
    结论二：当D=0，且Dx，Dy，Dz都不为零时，方程组有无穷多解；
    结论三：当D=0，且Dx=Dy=Dz=0时，方程组无解．
    可惜的是这些结论都不正确．现在请你分析一下，下面给出的方程组可以作为结论一、二、三的反例分别是（　　）
    （1）
    x+2y+3z=0
    x+2y+3z=1
    x+2y+3z=2
    ；  （2）
    x+2y=0
    x+2y+z=0
    2x+4y=0
    ；  （3）
    2x+y=1
    -x+2y+z=0
    x+3y+z=2
    ．

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