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    18．解析:(1)如图.在平面ABB1A1内.过B1作B1D⊥AB于D. ∵ 侧面ABB1A1⊥平面ABC.∴ B1D⊥平面ABC.∠B1BA是B1B与平面ABC所成的角.∴ ∠B1BA＝60°． -----------2分 ∵ 四边形AB B1A1是菱形. ∴ △AB B1为正三角形. ∴ D是AB的中点.即B1在平面ABC上的射影为AB的中点．-------4分 (2)连结CD.∵ △ABC为正三角形. 又∵ 平面ABB1A1⊥平面ABC.平面ABB1A1∩平面ABC＝AB.∴ CD⊥平面ABB1A1.在平面ABB1A1内.过D作DE⊥A1B于E.连结CE.则CE⊥A1B.∴ ∠CED为二面角C- AB1-B的平面角． -----------6分在Rt△CED中.CD＝2sin60° ＝.连结A1B于O.则BO＝.DE＝BO＝. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知中，，.设，记.

    （1）   求的解析式及定义域；

    （2）设，是否存在实数，使函数的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

    【解析】第一问利用（1）如图，在中，由，，

    可得，

    又AC=2，故由正弦定理得

     

    （2）中

    由可得.显然，，则

    1当m>0的值域为m+1=3/2,n=1/2

    2当m<0，不满足的值域为；

    因而存在实数m=1/2的值域为.

     

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    （选修4-1）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径的圆O交AC于点D，设E为AB的中点． 
    （I）求证：直线DE为圆O的切线；
    （Ⅱ）设CE交圆O于点F，求证：CD•CA=CF•CE
    （选修4-4）在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为
    x=4cosθ
    y=4sinθ
    （θ为参数），直线l经过点p（2，2），倾斜角a=
    π
    3
    ．
    （I）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；
    （Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|-|PB|的值．
    （选修4-5）已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
    （Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
    （Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．

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    请考生在（1）（2）中任选一题作答，每小题12分．如都做，按所做的第（1）题计分．
    （1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接B、D，若BC=
    		5
    -1    ，求AC的长．
    （2）已知双曲线C：x2-y2=2，以双曲线的左焦点F为极点，射线FO（O为坐标原点）为极轴，点M为双曲线上任意一点，其极坐标是（ρ，θ），试根据双曲线的定义求出ρ与θ的关系式（将ρ用θ表示）．

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    精英家教网已知函数f(x)=
    f1(x)，x∈[0
    1
    2
    )
    f2(x)，x∈[
    1
    2
    ，1]
    其中f1(x)=-2(x-
    1
    2
    )2+1，f2(x)=-2x+2
    （1）如图，在下面坐标系上画出y=f（x）的图象；
    （2）设y=f2(x)(x∈[
    1
    2
    ，1])    的反函数为y=g（x），a1=1，a2=g（a1），…，
    an=g（an-1），求数列{an}的通项公式，并求
    lim
    n→∞
    an    ；
    （3）若x0∈[0，
    1
    2
    )，x1=f(x1)，f(x1)=x0    ，求x0

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    14、矩形ABCD中，对角线AC与边AB、AD所成的角分别为a、b，则cos2a+cos2b=1．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，请应用类比推理，写出一个类似的结论：
    “对角线AC1与棱AB、AD、AA1所成的角分别为a、b、g，则cos2a+cos2b+cos2g=1．

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