如图1.已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E.顶点M的坐标为 (2,4),矩形ABCD的顶点A与点O重合.AD.AB分别在x轴.y轴上.且AD=2.AB=3. (1)求该抛物线的函数关系式, (2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动.同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒.直线AB与该抛物线的交点为N. ① 当t=时.判断点P是否在直线ME上.并说明理由, ② 设以P.N.C.D为顶点的多边形面积为S.试问S是否存在最大值?若存在.求出这个最大值,若不存在.请说明理由. 2010年福建省临德化县初中毕业班学业质量检查 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从如图所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示).
①当t=
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时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由;
②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
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如图,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为 (2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.
(1)直接写出该抛物线所对应的函数关系式;
(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以每秒1个单位长度的速度从A点出发沿射线AB匀速移动,设它们运动的时间为t秒(t>0),直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示).
①填空:当0<t≤3时,PN=
-t2+3t
-t2+3t
.(用含t的代数式表示);
②在运动的过程中,以P、N、C、D为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,请求出此时t的值,若不能,请说明理由.
③设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最小值?为什么?

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如图,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为 (2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.
(1)直接写出该抛物线所对应的函数关系式;
(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以每秒1个单位长度的速度从A点出发沿射线AB匀速移动,设它们运动的时间为t秒(t>0),直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示).
①填空:当0<t≤3时,PN=______.(用含t的代数式表示);
②在运动的过程中,以P、N、C、D为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,请求出此时t的值,若不能,请说明理由.
③设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最小值?为什么?

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如图,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从如图所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示).
①当t=时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由;
②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.

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如图,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从如图所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示).
①当t=时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由;
②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.

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