16.勾股定理有着悠久的历史.它曾引起很多人的兴趣. 1955年希腊发行了一枚以勾股图为背景的邮票.所 谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方 形构成.它可以验证勾股定理.在右图的勾股图中. 已知∠ACB=90°.∠BAC=30°.AB=4.作△PQR 使得∠R=90°.点H在边QR上.点D.E在边PR上.点G.F在边PQ上.那么△PQR的周长等于 . 查看更多

 

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勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成(图1:△ABC中,∠BAC=90°).
请解答:
(1)如图2,若以直角三角形的三边为边向外作等边三角形,则它们的面积S1、S2、S3之间的数量关系是
 

(2)如图3,若以直角三角形的三边为直径向外作半圆,则它们的面积S1、S2、S3之间的数量关系是
 
,请说明理由.
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(3)如图4,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠BCD=90°,BC=2AD,分别以AB、CD、AD为边向精英家教网梯形外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间的数量关系式为
 
,请说明理由.

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勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成,它可以验证勾股定理.在右图的勾股图中,已知∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4.作△PQR使得∠R=90°,点H在边QR上,点D,E在边PR上,点G,F在边PQ上,那么△PQR的周长等于
 

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勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣.l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成,它可以验证勾股定理.在上图的勾股图中,已知∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=8.作△PQR使得∠R=90°,点H在边QR上,点D,E在边PR上,点G,F在边PQ上,那么△PQR的周长等于
54+26
3
54+26
3

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勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣,如图所示,AB为Rt△ABC的斜边,四边形ABGM,APQC,BCDE均为正方形,四边形RFHN是长方形,若BC=3,AC=4,则图中空白部分的面积是
60
60

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勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣.l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成,它可以验证勾股定理.在右图的勾股图中,已知∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4.作△PQR使得∠R=90°,点H在边QR上,点D,E在边PR上,点G,F在边_PQ上,那么APQR的周长等于   ▲  

 

 

 

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