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    函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根.亦即函数的图象与轴交点的横坐标. 即:方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数零点的意义

    方程f(x)＝0有实数根函数y＝f(x)的图象与________轴有交点函数y＝f(x)有________．

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    下列命题：
    ①函数y=
    x-2
    x+2
    的定义域是（-∞，-2]∪[2，+∞）；
    ②若函数y=f（x）在R上递增，则函数y=f（x）的零点至多有一个；
    ③若f（x）是幂函数，且满足
    f(4)
    f(2)
    =3，则f（
    1
    2
    ）=
    1
    3

    ④式子(a-1)-
    1
    2
    有意义，则a的范围是[1，+∞）；
    ⑤任意一条垂直于x轴的直线与函数y=f（x）的图象有且只有一个交点．
    其中正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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    下列说法：
    ①若集合A={（ x，y）|y=x-1}，B={（ x，y）|y=x2-1}，则A∩B={-1，0，1}；
    ②若集合A={ x|x=2n+1，n∈Z}，B={ x|x=2n-1，n∈Z }，则A=B；
    ③若定义在R上的函数f（x） 在（-∞，0），（0，+∞）都是单调递增，则f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
    ④若函数f（x）在区间[a，b]上有意义，且f（a ） f（b）＜0，则f（x）在区间（a，b）上有唯一的零点；
    其中正确的是
    ②
    ②
    （只填序号）

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    利用“神九”技术，一客机在飞行的过程中接受加油机的空中加油．

    在加油过程中，加油机的输油油箱的存油量g(t)(吨)与时间t(分钟)函数满足线段CD．在加油时，客机油箱的存油量f(t)与时间t(分钟)函数满足抛物线的一段AB，未加油前油量35吨，即A(0，35)，加油结束时B(10，55)，B是抛物线的顶点．客机每分钟的耗油量都相同，BP是加油后客机飞行的存油量f(t)与时间t(分钟)函数关系．

    1)求函数g(t)与f(t)的函数关系式，并写出定义域．

    2)求函数f(t)零点P的意义，及零点．

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