4．反证法的步骤: (1)假设命题的结论不成立.即假设结论的反面成立 (2)从这个假设出发.通过推理论证.得出矛盾 (3)由矛盾判定假设不正确.从而肯定命题的结论正确注意:可能出现矛盾四种情——青夏教育精英家教网—

4．反证法的步骤: (1)假设命题的结论不成立.即假设结论的反面成立 (2)从这个假设出发.通过推理论证.得出矛盾 (3)由矛盾判定假设不正确.从而肯定命题的结论正确注意:可能出现矛盾四种情况: ①与题设矛盾,②与反设矛盾,③与公理.定理矛盾④在证明过程中.推出自相矛盾的结论【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

(1)一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

和

分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是:?

原命题:若p则q(p　q);?

否命题:若　　　　　则　　　　　(　　　　　);?

逆命题:若　　　　　则　　　　　(　　　　　)；?

逆否命题:若　　　　　则　　　　　(　　　　　).?

(2)四种命题的关系?

注意:①一个命题和它的逆否命题同真假，而与它的其他三个命题的真假无此规律.?

②要严格区别命题的否定与否命题之间的差别.?

对一个命题进行否定，就要对正面叙述的词语进行否定，而否命题既否定条件又否定结论.例如，原命题“若∠A=∠B，则a=b”的否定形式为“若∠A=∠B，则a≠b”，而其否命题则为“若∠A≠∠B，则a≠b”.?

(3)反证法?

①定义:　　　　　　　　　　.?

②使用反证法的条件.?

(ⅰ)直接证困难较大时;?

(ⅱ)当待证命题的结论中出现“不可能”“不是”“至少”“至多”“唯一”等限制性很强的条件时.?

③一般步骤:?

(ⅰ)　　　　　　　　　　;?

(ⅱ)　　　　　　　　　　.

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反证法的一般步骤：

(1)反设——_________．

(2)归谬——_________．

(3)存真——_________．

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“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”．下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：
（1）所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，；
（2）所以∠B＜90°；
（3）假设∠B≥90°；
（4）那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°
这四个步骤正确的顺序应是（　　）

A．（1）（2）（3）（4）

B．（3）（4）（2）（1）

C．（3）（4）（1）（2）

D．（3）（4）（2）（1）

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“已知：中，，求证：”。下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：
（1）所以，这与三角形内角和定理相矛盾，；
（2）所以；
（3）假设；
（4）那么，由，得，即
这四个步骤正确的顺序应是