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题目列表(包括答案和解析)

(本题10分)一次函数yx-3的图象与x轴,y轴分别交于点AB.一个二次函数yx2bxc的图象经过点AB

(1)求点AB的坐标,并画出一次函数yx-3的图象;

(2)求二次函数的解析式及它的最小值.

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(本题10分) 随着大陆惠及台胞政策措施的落实,台湾水果进入了大陆市场。一水果经销商购进了A,B两种台湾水果各10箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售。预计每箱水果的盈利情况如下表:

 

A种水果/箱

B种水果/箱

甲店

11元

17元

乙店

9元

13元

 有两种配货方案(整箱配货):

方案一:甲、乙两店各配货10箱,其中A种水果两店各5箱,B种水果两店各5箱;

方案二:按照甲、乙两店盈利相同配货,其中A种水果甲店_________箱,乙店__________箱;B种水果甲店_________箱,乙店__________箱.

(1)   如果按照方案一配货,请你计算出经销商能盈利多少元?

(2)   请你将方案二填写完整(只填写一种情况即可),并根据你填写的方案二与方案一作比较,哪种方案盈利较多?

(3)   在甲、乙两店各配货10箱,且保证乙店盈利不小于100元的条件下,请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案,并求出最大盈利为多少?

 

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(本题10分)如图,△ABC中,∠A=90º,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I,△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P。

① 则∠BIC=       ,∠P=        (直接写出答案)

② 当∠A的度数增加4º时,∠BIC,∠P的度数发生怎样的变化?请说明理由。

 

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 (本题10分)如右图,点A是△ABC和△ADE的公共顶点,∠BAC+∠DAE=180°,ABAEACAD,点MDE的中点,直线AM交直线BC于点N.将△ADE绕点A旋转,在旋转的过程中,请探究∠ANB与∠BAE的数量关系,并加以证明.

 

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(本题10分)一本科普读物共页,王力读了一周(天)还没读完,而张勇不到一周就已读完张勇平均每天比王力多读页,王力每天读多少页?(答案取整数)

 

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一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

C

A

A

D

B

A

C

B

二、填空题(本题共6小题,每小题5分,共30分)

11.             12.            13.

14.           15.              16.

三、解答题(本题有8小题,共80分)

17.(本题8分)

(1)原式

(2)解:得:

代入①得:

18.(本题8分)

(1)证明:

(2)答案不惟一,如:等.

19.(本题8分)

解:(1)方法一:列表得

 

A

B

C

D

A

 

(A,B)

(A,C)

(A,D)

B

(B,A)

 

(B,C)

(B,D)

C

(C,A)

(C,B)

 

(C,D)

D

(D,A)

(D,B)

(D,C)

 

方法二:画树状图

(2)获奖励的概率:

20.(本题8分)

(1)

(2)

21.(本题10分)

解:(1)的切线,

(2)

(3)

22.(本题12分)

解:(1);40;

(2)人均进球数

(3)设参加训练前的人均进球数为个,由题意得:

,解得:

答:参加训练前的人均进球数为4个.

23.(本题12分)

(1)

(2)由题意得:

(m).

(3)

长为,则,解得:(m),即(m).

同理,解得(m),

24.(本题14分)

解:(1)直线的解析式为:

(2)方法一,

是等边三角形,

方法二,如图1,过分别作轴于轴于

可求得

当点与点重合时,

(3)①当时,见图2.

于点

重叠部分为直角梯形

的增大而增大,

时,

②当时,见图3.

于点

于点于点

重叠部分为五边形

方法一,作

方法二,由题意可得

再计算

时,有最大值,

③当时,,即重合,

于点于点,重叠部

分为等腰梯形,见图4.

综上所述:当时,

时,

时,

的最大值是

 


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