如下数表,是由从1开始的连续自然数组成的,观察规律并完成下列
各题的解答.
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
(1)表中第8行的最后一个数是
64
64
它是自然数
8
8
的平方,第8行共有
15
15
个数;
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是
n2-2n+2
n2-2n+2
,最后一个数是
n2
n2
,第n行共有
2n-1
2n-1
个数;
(3)若将每行最中间的数取出,得到新的一列数1,3,7,13,21,31…,则第n个和第(n-1)个数的差是多少?其中有两个相邻的数的差是24,那么这两个数分别在原数表的第几行?