如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．
（1）求证：△ODE是等边三角形．
（2）线段BD、DE、EC 三者有什么数量关系？写出你的判断过程．
（3）数学学习不但要能解决问题，还要善于提出问题．结合本题，在现有的图形上，请提出两个与“直角三角形”有关的问题．（只要提出问题，不需要解答）

(本题12分)如图①，平面直角坐标系中，已知C（0,10），点P、Q同时从点出发，在线段OC上做往返匀速运动，设运动时间为t(s)，点P、Q离开点O的距离为S图②中线段OA、OB（A、B都在格点上）分别表示当0≤t≤6时P、Q两点离开点O的距离S与运动时间t (s)的函数图像．

1.⑴请在图②中分别画出当6≤t≤10时P、Q两点离开点O的距离S与运动时间t(s)的函数图像．

2.⑵求出P、Q两点第一次相遇的时刻．

3.⑶如图①，在运动过程中，以OP为一边画正方形OPMD，点D在x轴正半轴上，作QE∥PD交x轴于E，设△PMD与△OQE重合部分的面积 为y，试求出当0≤t≤10时y与t(s)的函数关系式(写出相应的t的范围) ．

(本题12分)如图①，平面直角坐标系中，已知C（0,10），点P、Q同时从点出发，在线段OC上做往返匀速运动，设运动时间为t(s)，点P、Q离开点O的距离为S图②中线段OA、OB（A、B都在格点上）分别表示当0≤t≤6时P、Q两点离开点O的距离S与运动时间t(s)的函数图像．

【小题1】⑴请在图②中分别画出当6≤t≤10时P、Q两点离开点O的距离S与运动时间t(s)的函数图像．
【小题2】⑵求出P、Q两点第一次相遇的时刻．
【小题3】⑶如图①，在运动过程中，以OP为一边画正方形OPMD，点D在x轴正半轴上，作QE∥PD交x轴于E，设△PMD与△OQE重合部分的面积 为y，试求出当0≤t≤10时y与t(s)的函数关系式(写出相应的t的范围)．