已知:如图.E.F分别是ABCD的边AD.BC的中点． 求证:AF=CE． 证明:方法1: ∵ 四边形ABCD是平行四边形.且E.F分别是AD.BC的中点.∴ AE = CF． --2分 又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形. ∴ AD∥BC.即AE∥CF． ∴ 四边形AFCE是平行四边形． --3分 ∴ AF=CE． --1分 方法2: ∵ 四边形ABCD是平行四边形.且E.F分别是AD.BC的中点. ∴ BF=DE． --2分 又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形. ∴ ∠B=∠D.AB=CD． ∴ △ABF≌△CDE． --3分 ∴ AF=CE． --1分 【
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