已知平行四边形ABCD中.对角线AC和BD相交于点O.AC=10. BD=8． (1)若AC⊥BD.试求四边形ABCD的面积 , (2)若AC与BD的夹角∠AOD=.求四边形ABCD的面积, (3)试讨论:若把题目中“平行四边形ABCD 改为“四边形ABCD .且∠AOD= AC=.BD=.试求四边形ABCD的面积(用含..的代数式表示)． [关键词]平行四边形性质 [答案] 解:(1)∵AC⊥BD ∴四边形ABCD的面积 -----2分 (2)过点A分别作AE⊥BD.垂足为E -------------3分 ∵四边形ABCD为平行四边形 在Rt⊿AOE中. ∴ ----4分 ∴ ------------5分 ∴四边形ABCD的面积 --------------6分 (3)如图所示过点A,C分别作AE⊥BD.CF⊥BD.垂足分别为E,F ----7分 在Rt⊿AOE中. ∴ 同理可得 ------------8分 ∴四边形ABCD的面积 【
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