已知数列{a_n}的通项公式a_n＝(n∈N₊)，记f(n)＝(1－a₁)(1－a₂)…(1－a_n)，试通过计算f(1)，f(2)，f(3)的值，推测出f(n)＝________．

已知无穷等比数列{a_n}的首项、公比均为．

(1)试求无穷等比子数列{a_3k－1}(k∈N^*)各项的和；

(2)是否存在数列{a_n}的一个无穷等比子数列，使得它各项的和为？若存在，求出满足条件的子数列的通项公式；若不存在，请说明理由；

(3)试设计一个数学问题，研究：是否存在数列{a_n}的两个不同的无穷等比子数列，使得其各项和之间满足某种关系．请写出你的问题以及问题的研究过程和研究结论．