正方形ABCD中.点O是对角线DB的中点.点P是DB所在直线上的一个动点.PE⊥BC于E.PF⊥DC于F. (1)当点P与点O重合时.猜测AP与EF的数量及位置关系.并证明你的结论, (2)当点P在线段DB上 (不与点D.O.B重合)时中的结论是否成立?若成立.写出证明过程,若不成立.请说明理由, (3)当点P在DB的长延长线上时.请将图③补充完整.并判断(1)中的结论是否成立?若成立.直接写出结论,若不成立.请写出相应的结论. 九年级数学试题 第6页 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2011广西崇左,22,10分)(本小题满分10分)矩形、菱形、正方形都是平行四边形,但它们都是有特殊条件的平行四边形,正方形不仅是特殊的矩形,也是特殊的菱形.因此,我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题.回答下列问题:

(1)将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中.

(2)要证明一个四边形是正方形,可先证明四边形是矩形,再证明这个矩形的_______相等;或者先证明四边形是菱形,在证明这个菱形有一个角是________ .

(3)某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=0.5a2,对此结论,你认为是否正确?若正确,请说明理由;若不正确,请举出一个反例说明.

 

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(本题满分10分)
(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点EF分别在BCCD边上,高AG与正方形的边长相等,求的度数.
(2)如图②,在Rt△ABD中,,点MNBD边上的任意两点,且,将△ABM绕点A逆时针旋转至△ADH位置,连接,试判断MNNDDH之间的数量关系,并说明理由.
(3)在图①中,连接BD分别交AEAF于点MN,若,求AGMN的长.
        

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(本小题满分10分)

如图1,正方形ABCD和正方形QMNP,∠M =∠B,M是正方形ABCD的对称中心,MN交AB于F,QM交AD于E.

⑴求证:ME = MF.

⑵如图2,若将原题中的“正方形”改为“菱形”,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的关系,并加以证明.

⑶如图3,若将原题中的“正方形”改为“矩形”,且AB = mBC,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的关系,并说明理由.

⑷根据前面的探索和图4,你能否将本题推广到一般的平行四边形情况?若能,写出推广命题;若不能,请说明理由.

 

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(本题满分10分)在边长为1的正方形网格中,有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


1.⑴将图案①进行平移,使A点平移到点E,画出平移后的图案;

2.⑵以点M为位似中心,在网格中将图案①放大2倍,画出放大后的图案,并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD;

3.⑶在⑵所画的图案中,线段CD被⊙P所截得的弦长为    ▲    (结果保留根号).

 

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