案例精析: [例1] 如图1-9-1所示.水平放置的A.B两平行板相距h.上板A带正电.现有质量为m.带电量为+q的小球在B板下方距离B板为H处.以初速υ0竖直向上从B板小孔进入板间电场.欲使小球刚好打到A板.A.B间电势差为多少? 解析 对小球运动的全过程根据动能定理列式 -mg(H+h)-qUAB=0-mυ02/2 UAB=m[υ02-2g 拓展 试用牛顿运动定律和运动学公式重解一下. [例2]一束电子流在经U1=5000V的加速电压加速后.在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场.如图1-9-3所示.若两板间d=1.0cm .板长l=5.0cm.那么.要使电子能从平行板间的边缘飞出.两个极板上最多能加多大电压? [解析]解析:电子经U1加速时.根据动能定理可得: 电子飞入平行板在水平方向:l＝v0t 在竖直方向: 由以上各式解得:U2=400V 即要使电子能飞出.所加电压最大为400V. [点评]此题是一个较典型的带电粒子先加速再偏转的题目.通过该题认真体会求解这类问题的思路和方法.并注意解体格式的规范化.粒子恰能飞出极板和粒子恰不能飞出极板.对应着同一临界状态.根据题意找出临界状态.由临界状态来确定极值.也是求解极值问题的常用方法. [例3]两平行金属板A.B水平放置.一个质量m=5×10-6kg的带电微粒以υ0=2m/s的水平初速度从两板正中央位置射入电场.如图1-9-2所示.A.B两板间的距离d=4cm.板长L=10cm.求: (1)当A.B间的电压UAB=1000V时.微粒恰好不偏转.沿图中直线射出电场.求该粒子的电量. (2)令B板接地.欲使该微粒射出偏转电场.求B板所加电势的范围. 解析:(1)当UAB=1000V时.重力跟电场力平衡.微粒沿初速方向做匀速直线运动.由qUAB/d=mg得:q=mgd/UAB＝2×10-9C.因重力方向竖直向下.故电场力方向必须竖直向上.又场强方向竖直向下(UAB>0),所以微粒带负电. (2)当qE>mg时.带电微粒向上偏.设微粒恰好从上板右边缘飞出时A板电势为φ1.因φB=0.所以UAB=φ1.此时.微粒在水平方向做匀速运动.在竖直方向作加速度a=qφ1/(md)-g的匀加速运动.由d/2=at2/2 和t=L/υ0得φ1=(mυ02d2+mgdL2)/qL2=2600V. 当qE<mg时.带电微粒向下偏转.竖直方向加速度a=g-qφ2/md.同理可得φ2=600V. 所以.要使微粒射出偏转电场.A板电势φA应满足:600V<φA<2600V. 拓展 请确定射出电场的带电微粒的动能值范围. 三维达标: 基础练习1．一带电粒子在电场中只受电场力作用时.它可能出现的运动状态是 A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动 【
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