在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，它就形成了一个霍尔元件，如图所示，在E、F间通入恒定的电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，则薄片中的自由电荷就在洛伦兹力的作用下向着与电流和磁场都垂直的方向漂移，使M、N间出现了电压．设薄片中的自由电荷为正电荷．下列说法正确的是（　　）

A．M点电势高于N点电势

B．M点电势低于N点电势

C．保持电流I恒定，则M、N间的电压与磁感虑强度B成正比

D．利用霍尔元件能够测出磁感应强度的大小

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在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，它就成了一个霍尔元件（如图），在E、F间通入恒定的电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现了电压U_H，称为霍尔电压．
（1）电流和磁场方向如图中所示，载流子是电子，M、N两端中哪端电势较高？
（2）试证明：U_H=K

IB

d

，K为与材料有关的常量．
（3）为了提高霍尔元件的灵敏度，可采用哪些方法？

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题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

A

B

B

C

D

BD

AD

AC

AC

一.单选题   二.多选题

三. 简答题：本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）两部分，共计42分。请将解答填写在答题卡相应的位置。

10.(1) 220Ω    3.9 mA      (2)

11.(1)   

　（2）如图所示

12.A （略）

B(1)C ， A    (2)1s    上      (3)2r

C(1)BD (2)0.1 不变 (3)4.3(±0.1)×10¹⁴Hz(6.2～6.8)×10^-34Js

四．解答题：本题共3小题，共计47分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

13．(1)AB过程：重力做功W₁=mgh    ① 2分

     h=               ② 2分

    平均功率P=              ③2分

由①②③得          ④1分

(2) 设BC间的水平位移为s,初速度为

                        ⑤2分

由于倾角为45⁰，平抛运动的竖直位移也为s

S=                   ⑥2分

                          ⑦1分

全过程：末速度为              ⑧ 2分

由以上各式得：                   ⑨1分

14． (1)    W_a=m_agd =1.0J                      2分

W_b=m_bgd =0.5J                      2分

（2）b在磁场中匀速运动时：速度为,总电阻R₁=7.5Ω

 b中的电流                ① 2分

 由以上各式得：        ②2分

 同理，a棒：           ③ 1分

 由以上各式得，               ④1分

                             ⑤1分

                               ⑥1分

                        ⑦ 1分

                              ⑧1分

由④⑤⑥⑦⑧得 H_a=      ⑨ 1分   

H_b=m            ⑩  1分

15．（1）M点电势高                         ①３分

（2）设前后两个表面相距为L，电子所受的电场力等于洛仑兹力

                          ②２分

设材料单位体积内电子的个数为n，材料截面积为s

                                       ③２分

          s=dL　　　　　　　　　　　　　　 　④ 1分

         由②③④得：                      ⑤2分

          令,则               ⑥2分

 (3) 增大电流Ｉ、减小厚度d 和减小截流子的密度       4分