已知命题p:x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根.不等式a2-4a-2≥|x1-x2| 对任意实数m∈[-1,1]恒成立,命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+11a≤0.若命题p 是假命题.命题q是真命题.求a的取值范围. 解:(1)p:x1和x2是x2-mx-2=0的两根.所以 = 又m∈[-1,1].则有|x1-x2|∈[2.3].因为不等式a2-4a-2≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1,1] 恒成立.所以a2-4a-2≥|x1-x2|max=3. 所以a2-4a-2≥3⇒a∈ q:由题意有Δ=(-2a)2-4×11a=0⇒a=0或a= 由命题p假q真.所以a=0. 查看更多

 

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