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    例1比较下列各组数中两个值的大小: ⑴, ⑵, ⑶ 解:⑴考查对数函数.因为它的底数2>1.所以它在上是增函数.于是 ⑵考查对数函数.因为它的底数0<0.3<1.所以它在上是减函数.于是 小结1:两个同底数的对数比较大小的一般步骤: ①确定所要考查的对数函数, ②根据对数底数判断对数函数增减性, ③比较真数大小.然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小 ⑶当时.在上是增函数.于是 当时.在上是减函数.于是 小结2:分类讨论的思想 对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1而已知条件并未指明.因此需要对底数进行讨论.体现了分类讨论的思想.要求学生逐步掌握 例3比较下列各组中两个值的大小: ⑴, ⑵ 分析:由于两个对数值不同底.故不能直接比较大小.可在两对数值中间插入一个已知数.间接比较两对数的大小 解:⑴.. ⑵.., 小结3:引入中间变量比较大小 例3仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接比较时.经常在两个对数中间插入1或0等.间接比较两个对数的大小 例4 求下列函数的定义域.值域: ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 解:⑴要使函数有意义.则须: 即: ∵ ∴ 从而 ∴ ∴ ∴ ∴定义域为[-1,1].值域为 ⑵∵对一切实数都恒成立 ∴函数定义域为R 从而 即函数值域为 ⑶要使函数有意义.则须: 由 ∴在此区间内 ∴ 从而 即:值域为 ∴定义域为[-1,5].值域为 ⑷要使函数有意义.则须: 由①: 由②:∵时 则须 . 综合①②得 当时 ∴ ∴ ∴ ∴定义域为.值域为 【查看更多】

     

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