4 如图.在函数y=lgx的图象上有A.B.C三点.它们的横坐标分别为m,m+2,m+4(m>1) (1)若△ABC面积为S.求S=f(m); (2)判断S=f(m)的增减性 5 如图.函数y=|x|在x∈[-1,1]的图象上有两点A.B.AB∥Ox轴.点M(1.m)(m∈R且m>)是△ABC的BC边的中点 (1)写出用B点横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S=f(t); (2)求函数S=f(t)的最大值.并求出相应的C点坐标 6 已知函数f(x)是y=-1(x∈R)的反函数.函数g(x)的图象与函数y=-的图象关于y轴对称.设F(x)=f(x)+g(x) (1)求函数F(x)的解析式及定义域, (2)试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A.B.使直线AB恰好与y轴垂直?若存在.求出A.B的坐标,若不存在.说明理由 7 已知函数f1(x)=,f2(x)=x+2, (1)设y=f(x)=.试画出y=f(x)的图象并求y=f(x)的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的表面积, (2)若方程f1(x+a)=f2(x)有两个不等的实根.求实数a的范围 (3)若f1(x)>f2(x-b)的解集为[-1.].求b的值 8 设函数f(x)=x+的图象为C1.C1关于点A(2.1)对称的图象为C2.C2对应的函数为g(x) (1)求g(x)的解析表达式, (2)若直线y=b与C2只有一个交点.求b的值.并求出交点坐标, (3)解不等式logag(x)<loga (0<a<1) 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,在函数y=lgx的图象上有ABC三点,它们的横坐标分别为mm+2,m+4(m>1).

(1)若△ABC的面积为S,求Sf(m);

(2)判断Sf(m)的增减性.

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给出下列四个命题:
①“向量的夹角为锐角”的充要条件是“>0”;
②如果f(x)=lgx,则对任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有f()>
③设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,区间[a,b]称为“密切区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x-3在[a,b]上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是[2,3];
④记函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),要得到y=f-1(1-x)的图象,可以先将y=f(x)的图象关于直线y=x做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到y=f-1(1-x)的图象.
其中真命题的序号是    .(请写出所有真命题的序号)

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给出下列四个命题:
①“向量
a
b
的夹角为锐角”的充要条件是“
a
b
>0”;
②如果f(x)=lgx,则对任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有f(
x1+x2
2
)>
f(x1)+f(x2)
2

③设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,区间[a,b]称为“密切区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x-3在[a,b]上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是[2,3];
④记函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),要得到y=f-1(1-x)的图象,可以先将y=f(x)的图象关于直线y=x做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到y=f-1(1-x)的图象.
其中真命题的序号是
 
.(请写出所有真命题的序号)

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给出下列四个命题:
①“向量
a
b
的夹角为锐角”的充要条件是“
a
b
>0”;
②如果f(x)=lgx,则对任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有f(
x1+x2
2
)>
f(x1)+f(x2)
2

③设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,区间[a,b]称为“密切区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x-3在[a,b]上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是[2,3];
④记函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),要得到y=f-1(1-x)的图象,可以先将y=f(x)的图象关于直线y=x做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到y=f-1(1-x)的图象.
其中真命题的序号是______.(请写出所有真命题的序号)

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给出下列四个命题:
①“向量的夹角为锐角”的充要条件是“·>0”;
②如果f(x)=lgx,则对任意的x1、x2Î(0,+¥),且x1¹x2,都有f()>
③设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意xÎ[a,b],都有|f(x)?g(x)|£1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,区间[a,b]称为“密切区间”.若f(x)=x2?3x+4与g(x)=2x?3在[a,b]上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是[2,3];
④记函数y=f(x)的反函数为y=f?1(x),要得到y=f?1(1?x)的图象,可以先将y=f(x)的图象关于直线y=x做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到y=f?1(1?x)的图象.其中真命题的序号是           。(请写出所有真命题的序号)

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