已知直线l过点（0，），且斜率为，抛物线C：y²=2px（p大于0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若（O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程．

已知直线l过点（0，），且斜率为，抛物线C：y²=2px（p大于0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若（O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程．

已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且准线方程为y=-

1

2

.直线l过M（1，0）与抛物线交于A，B两点，点P在y轴的右侧且满足

OP

=

1

2

OA

+

1

2

OB

（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求抛物线的方程及动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）记动点P的轨迹为C，若曲线C的切线斜率为λ，满足

MB

=λ

MA

，点A到y轴的距离为a，求a的取值范围．