题目列表(包括答案和解析)
若函数f(2x－1)的定义域为[－3，3]，求函数f(x－1)的定义域．
若函数y＝f(x＋1)的定义域是[－2，3]，则y＝f(2x－1)的定义域为
A．[0，
]
B．[－1，4]
C．[－5，5]
D．[－3，7]
设函数f(x)＝ka x- a-x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）若f(1)>0，试判断函数单调性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；
（3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．
已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足以下三个条件：
①对任意的x∈[0，1]，总有f(x)≥0；
②f(1)＝1；
③若x1≥0，x2≥0且x1＋x2≤1，则有
成立，则称f(x)为“友谊函数”．
(1)若已知f(x)为“友谊函数”，求f(0)的值；
(2)函数g(x)＝2x－1在区间[0，1]上是否为“友谊函数”？并给出理由；
(3)已知f(x)为“友谊函数”，且
，求证：
．
已知定义域为R的函数y＝f(x)，满足f(2＋x)＝f(2－x)．
(1)求证：函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称；
(2)若方程f(x)＝0有三个实根，且一个根为0，求另外两根；
(3)若f(x)又是偶函数，且x∈[0，2]时，f(x)＝2x－1，求x∈[－4，0]时的f(x)的表达式．
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