证明的三种基本方法各自的思考过程.特点. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在研究并行计算的基本算法时,有以下简单模型问题:
用计算机求n个不同的数v1,v2,…,vn的和
n
i=1
vi=v1+v2+v3+…+vn
.计算开始前,n个数存贮在n台由网络连接的计算机中,每台机器存一个数,计算开始后,在一个单位时间内,每台机器至多到一台其他机器中读数据,并与自己原有数据相加得到新的数据,各台机器可同时完成上述工作.为了用尽可能少的单位时间,使各台机器都得到这n个数的和,需要设计一种读和加的方法.比如n=2时,一个单位时间即可完成计算,方法可用下表表示:
机器号 初始时 第一单位时间 第二单位时间 第三单位时间
被读机号 结  果 被读机号 结  果 被读机号 结  果
1 v1 2 v1+v2        
2 v2 1 v2+v1        
(Ⅰ)当n=4时,至少需要多少个单位时间可完成计算?把你设计的方法填入下表
机器号 初始时 第一单位时间 第二单位时间 第三单位时间
被读机号 结  果 被读机号 结  果 被读机号 结  果
1 v1            
2 v2            
3 v3            
4 v4            
(Ⅱ)当n=128时,要使所有机器都得到
n
i=1
vi
,至少需要多少个单位时间可完成计算?(结论不要求证明)

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(02年北京卷)(12分)

在研究并行计算的基本算法时,有以下简单模型问题:

用计算机求n个不同的数的和.计算开始前,n个数存贮在n台由网络连接的计算机中,每台机器存一个数,计算开始后,在一个单位时间内,每台机器至多到一台其他机器中读数据,并与自己原有数据相加得到新的数据,各台机器可同时完成上述工作.

为了用尽可能少的单位时间,使各台机器都得到这n个数的和,需要设计一种读和加的方法.比如n=2时,一个单位时间即可完成计算,方法可用下表表示:

机器号

初始时

第一单位时间

第二单位时间

第三单位时间

被读机号

结  果

被读机号

结  果

被读机号

结  果

1

v1

2

v1+ v2

 

 

 

 

2

v2

1

v2+v1

 

 

 

 

(Ⅰ)当n=4时,至少需要多少个单位时间可完成计算?

把你设计的方法填入下表

机器号

初始时

第一单位时间

第二单位时间

第三单位时间

被读机号

结  果

被读机号

结  果

被读机号

结  果

1

v1

 

 

 

 

 

 

2

v2

 

 

 

 

 

 

3

v3

 

 

 

 

 

 

4

v4

 

 

 

 

 

 

(Ⅱ)当n=128时,要使所有机器都得到,至少需要多少个单位时间可完成计算?(结论不要求证明)

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在研究并行计算的基本算法时,有以下简单模型问题:
用计算机求n个不同的数v1,v2,…,vn的和.计算开始前,n个数存贮在n台由网络连接的计算机中,每台机器存一个数,计算开始后,在一个单位时间内,每台机器至多到一台其他机器中读数据,并与自己原有数据相加得到新的数据,各台机器可同时完成上述工作.为了用尽可能少的单位时间,使各台机器都得到这n个数的和,需要设计一种读和加的方法.比如n=2时,一个单位时间即可完成计算,方法可用下表表示:
机器号初始时第一单位时间第二单位时间第三单位时间
被读机号结  果被读机号结  果被读机号结  果
1v12v1+v2    
2v21v2+v1    
(Ⅰ)当n=4时,至少需要多少个单位时间可完成计算?把你设计的方法填入下表
机器号初始时第一单位时间第二单位时间第三单位时间
被读机号结  果被读机号结  果被读机号结  果
1v1      
2v2      
3v3      
4v4      
(Ⅱ)当n=128时,要使所有机器都得到,至少需要多少个单位时间可完成计算?(结论不要求证明)

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(20)在研究并行计算的基本算法时,有以下简单模型问题:

 

用计算机求n个不同的数v1v2,…,vn的和=v1+v2+v3+…+vn.计算开始前,n个数存贮在n台由网络连接的计算机中,每台机器存一个数.计算开始后,在一个单位时间内,每台机器至多到一台其他机器中读数据,并与自己原有数据相加得到新的数据,各台机器可同时完成上述工作.

为了用尽可能少的单位时间,使各台机器都得到这n个数的和,需要设计一种读和加的方法.比如n=2时,一个单位时间即可完成计算,方法可用下表表示:

机器号

初始时

第一单位时间

第二单位时间

第三单位时间

被读

机号

结  果

被读

机号

结  果

被读

机号

结  果

1

v1

2

v1+v2

 

 

 

 

2

v2

1

v2+v1

 

 

 

 

(Ⅰ)当n=4时,至少需要多少个单位时间可完成计算?

把你设计的方法填入下表

机器号

初始时

第一单位时间

第二单位时间

第三单位时间

被读

机号

结  果

被读

机号

结  果

被读

机号

结  果

1

v1

 

 

 

 

 

 

2

v2

 

 

 

 

 

 

3

v3

 

 

 

 

 

 

4

v4

 

 

 

 

 

 

(Ⅱ)当n=128时,要使所有机器都得到,至少需要多少个单位时间可完成计算?(结论不要求证明)

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(20)在研究并行计算的基本算法时,有以下简单模型问题:

用计算机求n个不同的数v1v2,…,vn的和=v1+v2+v3+…+vn.计算开始前,n个数存贮在n台由网络连接的计算机中,每台机器存一个数.计算开始后,在一个单位时间内,每台机器至多到一台其他机器中读数据,并与自己原有数据相加得到新的数据,各台机器可同时完成上述工作.

为了用尽可能少的单位时间,使各台机器都得到这n个数的和,需要设计一种读和加的方法.比如n=2时,一个单位时间即可完成计算,方法可用下表表示:

机器号

初始时

第一单位时间

第二单位时间

第三单位时间

被读

机号

结  果

被读

机号

结  果

被读

机号

结  果

1

v1

2

v1+v2

 

 

 

 

2

v2

1

v2+v1

 

 

 

 

 

(Ⅰ)当n=4时,至少需要多少个单位时间可完成计算?

把你设计的方法填入下表

机器号

初始时

第一单位时间

第二单位时间

第三单位时间

被读

机号

结  果

被读

机号

结  果

被读

机号

结  果

1

v1

 

 

 

 

 

 

2

v2

 

 

 

 

 

 

3

v3

 

 

 

 

 

 

4

v4

 

 

 

 

 

 

 

(Ⅱ)当n=128时,要使所有机器都得到,至少需要多少个单位时间可完成计算?(结论不要求证明)

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