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    在△ABC中.sinA+cosA=.AC=2.AB=3.求tanA的值和△ABC的面积. 解法一:∵sinA+cosA=cos(A-45°)=. ∴cos(A-45°)=. 又0°＜A＜180°. ∴A-45°=60°.A=105°. ∴tanA=tan==-2-. ∴sinA=sin105°=sin =sin45°cos60°+cos45°sin60°=. ∴S△ABC=AC·ABsinA =·2·3· =(+). 解法二:∵sinA+cosA=. ① ∴(sinA+cosA)2=.∴2sinAcosA=-. ∵0°＜A＜180°.∴sinA＞0.cosA＜0. ∴90°＜A＜180°. ∵(sinA-cosA)2=1-2sinAcosA=. ∴sinA-cosA=. ② ①+②得sinA=. ①-②得cosA=. ∴tanA==·=-2-. 【查看更多】

     

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