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    已知锐角△ABC中.sin(A+B)=.sin(A-B)=. (1)求证:tanA=2tanB, (2)设AB=3.求AB边上的高. 剖析:有两角的和与差联想到两角和与差的正弦公式.结合图形.以. (1)证明:∵sin(A+B)=.sin(A-B)=. ∴ =2. ∴tanA=2tanB. (2)解:＜A+B＜π.∴sin(A+B)=. ∴tan(A+B)=-. 即=-.将tanA=2tanB代入上式整理得2tan2B-4tanB-1=0.解得tanB=.得tanB=.∴tanA=2tanB=2+. 设AB边上的高为CD.则AB=AD+DB=+=.由AB=3得CD=2+.所以AB边上的高为2+. 评述:本题主要考查三角函数概念.两角和与差的公式以及应用.分析和计算能力. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (2004全国，22)已知函数f(x)=ln(1＋x)－x，g(x)=xln x．

    (1)求函数f(x)的最大值；

    (2)设0＜a＜b，证明：．

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    (2004全国，20)如下图，已知四棱锥P－ABCD，PB⊥AD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°．

    (1)求点P到平面ABCD的距离；

    (2)求面APB与面CPB所成二面角的大小．

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    (2004全国，9)已知平面上直线l的方向向量，点O(0，0)和A(1，－2)在l上的射影分别是和，则，其中λ等于

    [　　]

    A．

    B．

    C．2

    D．－2

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