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    22．知集合,. 是否存在正实数.使得.如果存在求的集合?如果不存在请说明理由． 高一数学同步测试(1)-集合与集合的运算答案 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数，，k为非零实数.

    （Ⅰ）设t=k2,若函数f(x),g(x)在区间(0,+∞)上单调性相同，求k的取值范围;

    （Ⅱ）是否存在正实数k，都能找到t∈[1,2],使得关于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且仅有一个实数根，且在[－5,－1]上至多有一个实数根.若存在，请求出所有k的值的集合；若不存在，请说明理由.

     

    【解析】本试题考查了运用导数来研究函数的单调性，并求解参数的取值范围。与此同时还能对于方程解的问题，转化为图像与图像的交点问题来长处理的数学思想的运用。

     

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    已知函数，，k为非零实数.
    （Ⅰ）设t=k2,若函数f(x),g(x)在区间(0,+∞)上单调性相同，求k的取值范围;
    （Ⅱ）是否存在正实数k，都能找到t∈[1,2],使得关于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且仅有一个实数根，且在[－5,－1]上至多有一个实数根.若存在，请求出所有k的值的集合；若不存在，请说明理由.

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    已知函数，g(x)＝lnx．

    (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

    (Ⅱ)如果关于x的方程有实数根，求实数m的取值集合；

    (Ⅲ)是否存在正数k，使得关于x的方程f(x)＝kg(x)有两个不相等的实数根？如果存在，求k满足的条件；如果不存在，说明理由．

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    已知集合A={(x，y)|y=
    44+2x-x2
    ，x∈R}    ，B={（x，y）|（x-1）2+y2≤a2，a＞0}，是否存在正实数a，使得A∩B=A，如果存在求a的范围？如果不存在请说明理由．

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    已知函数

    （I）若满足，求的取值范围；

    （II）是否存在正实数，使得集合，如果存在，请求出的取值范围；反之，请说明理由.

     

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