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    15．已知集合A={2,4,a3-2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3+a2+3a+7},若A∩B={2,5},求实数a的值,并求A∪B. 解:∵A∩B={2,5}, ∴5∈A,A={2,4,5}, 由已知可得a3-2a2-a+7=5. ∴a3-2a2-a+2=0. ∴(a2-1)(a-2)=0.∴a=2或a=±1. (1)当a=2时,B={-4,5,2,25},A∩B={2,5}与题设相符; (2)当a=1时,B={-4,4,1,12},A∩B={4}与题设矛盾; (3)当a=-1时,B={-4,2,5,4},A∩B={2,4,5}与题设矛盾. 综上知a=2,且A∪B={2,4,5}∪{-4,5,2,25}={-4,2,4,5,25}. 【查看更多】

     

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    (本小题满分10分)已知集合A={2,4,a3-2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3+a2+3a+7},若A∩B={2,5},求实数a的值,并求A∪B.

     

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