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    18．已知A={1,x,y},B={x,x2,xy}且A=B,求x.y; (2)设集合P={4,3t+2,5t2},Q={3t-2,5t-6,5t2-1},且P∩Q={4},求实数t及P∪Q. (1)解法一:由集合元素的互异性知x≠y,x≠1,y≠1. ∵A=B,∴x2=1或xy=1. (1)x2=1时,取x=-1,此时A={1,-1,y},B={-1,1,-y}. 由A=B,有y=-y,从而y=0. (2)xy=1时,即x=,此时A={1, ,y},B={, ,1}. 由A=B,有=y,从而y=1,但与y≠1矛盾,应舍去. 综上知x=-1,y=0. 解法二:∵A=B, ∴ 即 由集合元素的互异性,有x≠1,x≠0. ∴ ∴x=-1,y=0. (2)解:①令3t-2=4,则t=2,此时P={4,8,10},而Q中的元素3t-2,5t-6,皆为4,与元素的互异性矛盾,应舍去t=2. ②令5t-6=4,则t=2,显然不符合要求. ③令5t2-1=4,则t=±1. 当t=1时,集合P中的3t+2与5t2皆为5,与元素的互异性矛盾,应舍去t=1; 当t=-1时,P={4,-1,5},Q={-5,-11,4},满足P∩Q={4}. 综上知t=-1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)

    已知a,b是正常数, a≠b, x，y(0,＋∞).

       (1)求证:≥,并指出等号成立的条件；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

       (2)利用(1)的结论求函数的最小值,并指出取最小值时相应的x 的值.

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    (本小题满分12分)已知点A（-3，5），B（0，3）试在直线y=x+1上找一点P使|PA|+|PB|最小，并求出最小值。

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    (本小题满分12分)
    已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=，椭圆C2的方程为，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，试求：
    （1）直线AB的方程；（2）椭圆C2的方程.

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    (本小题满分12分)

    已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=，椭圆C2的方程为，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，试求：

    （1）直线AB的方程；（2）椭圆C2的方程.

     

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    (本小题满分12分)

    已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.   

    (1)求双曲线G的渐近线的方程；  

    (2)求双曲线G的方程；

    (3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.

     

     

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