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    8．设数列{an}满足a1+3a2+32a3+-+3n-1an＝.n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式, (2)设bn＝.求数列{bn}的前n项和Sn. 解:(1)∵a1+3a2+32a3+-+3n-1an＝. ① ∴当n≥2时.a1+3a2+32a3+-+3n-2an-1＝. ② ①-②得3n-1an＝.an＝. 在①中.令n＝1.得a1＝.适合an＝. ∴an＝. (2)∵bn＝.∴bn＝n3n. ∴Sn＝3+2×32+3×33+-+n3n. ③ ∴3Sn＝32+2×33+3×34+-+n3n+1.④ ④-③得2Sn＝n3n+1-(3+32+33+-+3n). 即2Sn＝n3n+1-. ∴Sn＝+. 题组四 数列求和的综合应用 【查看更多】

     

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