(本小题满分12分)如图，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A₁的中点． （Ⅰ）求异面直线AB和C₁D所成的角（用反三角函数表示）；（Ⅱ）若E为AB上一点，试确定点E在AB上的位置，使得A₁E⊥C₁D；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点D到平面B₁C₁E的距离．

(本小题满分12分)

如图，在三棱柱ADF—BCE中，侧棱底面，底面是等腰直角三角形，且，M、G分别是AB、DF的中点.

(1)求证GA∥平面FMC;

（2）求直线DM与平面ABEF所成角。

(本题满分12分 )

如图，在等腰直角中，，， ， 为垂足．沿将对折，连结、，使得．

（1）对折后，在线段上是否存在点，使？若存在，求出的长；若不存在，说明理由； 

（2）对折后，求二面角的平面角的大小．