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    已知等比数列{an}的前n项和为Sn. (Ⅰ)若Sm.Sm+2.Sm+1成等差数列.证明am.am+2.am+1成等差数列, 的逆命题.判断它的真伪.并给出证明. 证:(Ⅰ) ∵Sm+1＝Sm+am+1.Sm+2＝Sm+am+1+am+2． 由已知2Sm+2＝Sm+Sm+1.∴ 2(Sm+am+1+am+2)＝Sm+(Sm+am+1). ∴am+2＝-am+1.即数列{an}的公比q＝-. ∴am+1＝-am.am+2＝am.∴2am+2＝am+am+1.∴am.am+2.am+1成等差数列. 的逆命题是:若am.am+2.am+1成等差数列.则Sm.Sm+2.Sm+1成等差数列. 设数列{an}的公比为q.∵am+1＝amq.am+2＝amq2． 由题设.2am+2＝am+am+1.即2amq2＝am+amq.即2q2-q-1＝0.∴q＝1或q＝-. 当q＝1时.A≠0.∴Sm. Sm+2. Sm+1不成等差数列. 逆命题为假. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn.
    (Ⅰ)若Sm，Sm+2，Sm+1成等差数列，证明am，am+2，am+1成等差数列；
    (Ⅱ)写出(Ⅰ)的逆命题，判断它的真伪，并给出证明.

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    已知等比数列{an}的前n项和为Sn.

        (Ⅰ)若Sm，Sm＋2，Sm＋1成等差数列，证明am，am＋2，am＋1成等差数列；

        (Ⅱ)写出(Ⅰ)的逆命题，判断它的真伪，并给出证明.

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    已知等比数列{an}的前n项和为Sn.
    (Ⅰ)若Sm，Sm＋2，Sm＋1成等差数列，证明am，am＋2，am＋1成等差数列；
    (Ⅱ)写出(Ⅰ)的逆命题，判断它的真伪，并给出证明.

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    9、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=x•3n+1，则x的值为
    -1
    ．

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    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列，则（　　）
    A、S6=-
    1
    2
    S3
    B、S6=-2S3
    C、S6=
    1
    2
    S3
    D、S6=2S3

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