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题目列表(包括答案和解析)

下列判断正确的有(   )个

      (1)m∈N,n∈N且m≠n,则m+n>2.        

      (2)a∈Z,∈Z,则a+b≥2            

      (3)x=3,则x≥3.                 

            (4)a-b=5,则a≥b                                 

            (5)x2+2x+3恒为正数                               

            (6)a、b、c为一个三角形的三条边,则(a-b)2-c2<0  

 A.2      B.3     C.4     D.5

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已知x为正数,下列求极值的过程正确的是(  )
A、y=x2+2x+
4
x3
≥3•
3x2•2x•
4
x3
=6,∴ymin=6
B、y=2+x+
1
x
≥3•
32•x•
1
x
=3
32
,∴ymin=3
32
C、y=2+x+
1
x
≥2+2
x•
1
x
=4∴ymin=4
D、y=x(1-x)(1-2x)≤
1
3
[
3x+(1-x)+(1-2x)
3
]3=
8
81
,∴ymin=
8
81

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(文科)已知n2(n≥4且n∈N*)个正数排成一个n行n列的数阵:
     第1列  第2列  第3列  …第n列
第1行   a1,1 a1,2 a1,3 …a1,n
第2行   a2,1 a2,2 a2,3 …a2,n
第3行   a3,1 a3,2 a3,3 …a3,n

第n行   an,1 an,2 an,3 …an,n
其中ai,k(i,k∈N*,且1≤i≤n,1≤k≤n)表示该数阵中位于第i行第k列的数,已知该数阵中各行的数依次成等比数列,各列的数依次成公比为2的等比数列,已知a2,3=8,a3,4=20.
(1)求a1,1a2,2
(2)设An=a1,n+a2,n-1+a3,n-2+…+an,1求证:An+n能被3整除.

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(1)对数的概念:如果ab=N(a>0,a≠1),那么幂指数b叫做以a为底数N的对数,记作     ,其中a叫做底数,N叫做     .?

(2)积、商、幂、方根的对数(M,N都是正数,a>0,且a≠1,n≠0).?

=     ;?

=     ;?

=     ;?

(3)对数的换底公式及对数恒等式(供选用).?

=     (对数恒等式);?

=     ;?

(换底公式);?

;?

.?

(4)指数式与对数式的关系如下表:

 

 

式子

名称

 

 

a

b

N

指数式

ab=N

 

 

 

对数式

logaN=b

 

 

 

 

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已知n2(n≥4且n∈N*)个正数排成一个n行n列的数阵:
      第1列  第2列  第3列  …第n列
第1行    a1,1 a1,2 a1,3 …a1,n
第2行    a2,1 a2,2 a2,3 …a2,n
第3行     a3,1a3,2 a3,3 …a3,n

第n行     an,1 an,2 an,3 …an,n
其中ai,k(i,k∈N*,且1≤i≤n,1≤k≤n)表示该数阵中位于第i行第k列的数,已知该数阵中各行的数依次成等差数列,各列的数依次成公比为2的等比数列,已知a23=8,a3,4=20.则a2,2=________.

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