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    由于是一个必然事件.再加上.故.于是 .这个公式很有用.常可使概率的计算得到简化．当直接求某一事件的概率较为复杂时.可转化去求其对立事件的概率． 典型例题 例1. 某射手在一次射击训练中.射中10环.9环.8环.7环的概率分别为0.21, 0.23, 0.25, 0.28.计算这个射手在一次射击中:①射中10环或7环的概率,②不够7环的概率. 解:① 0.49,② 0.03． 变式训练1. 一个口袋内有9张大小相同的票.其号数分别是1.2.3..9.从中任取2张.其号数至少有1个为偶数的概率等于 ( ) A． B． C． D． 解:D 例2. 袋中有红.黄.白3种颜色的球各1只.从中每次任取1只.有放回地抽取3次.求: (1)3只全是红球的概率． (2)3只颜色全相同的概率． (3)3只颜色不全相同的概率． (4)3只颜色全不相同的概率． 解:(1)记“3只全是红球 为事件A．从袋中有放回地抽取3次.每次取1只.共会出现种等可能的结果.其中3只全是红球的结果只有一种.故事件A的概率为． (2) “3只颜色全相同 只可能是这样三种情况:“3只全是红球 ,“3只全是黄球 ,“3只全是白球 ．故“3只颜色全相同 这个事件为A+B+C.由于事件A.B.C不可能同时发生.因此它们是互斥事件．再由于红.黄.白球个数一样.故不难得. 故． (3) 3只颜色不全相同的情况较多.如是两只球同色而另一只球不同色.可以两只同红色或同黄色或同白色等等,或三只球颜色全不相同等．考虑起来比较麻烦.现在记“3只颜色不全相同 为事件D.则事件为“3只颜色全相同 .显然事件D与是对立事件． (4) 要使3只颜色全不相同.只可能是红.黄.白各一只.要分三次抽取.故3次抽到红.黄.白各一只的可能结果有种.故3只颜色全不相同的概率为 ． 变式训练2. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球.那么互斥而不对立的两个事件是 ( ) A．至少有1个黑球与都是黑球 B．至少有1个黑球与至少有1个红球 C．恰有1个黑球与恰有2个黑球 D．至少有1个黑球与都是红球 解:C 例3. 设人的某一特征是由他的一对基因所决定的.以d表示显性基因.r表示隐性基因.则具有dd基因的人为纯显性.具有rr基因的人是纯隐性.具有rd基因的人为混合性.纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的一某一特征.孩子从父母身上各得到一个基因.假定父母都是混合性.问:①1个孩子有显性决定特征的概率是多少?②2个孩子至少有一个显性决定特征的概率是多少? 解:①,② 变式训练3. 盒中有6只灯泡.其中2只是次品.4只是正品.从其中任取两只.试求下列事件的概率: ① 取到两只都是次品, ② 取到两只中正品.次品各1只, ③ 取到两只中至少有1只正品． 解:⑴ ⑵ ⑶ 例4. 从男女学生共36名的班级中.任意选出2名委员.任何人都有同样的当选机会.如果选得同性委员的概率等于.求男女相差几名? 解: 设男生有名.则女生有36-名.选得2名委员都是男生的概率为: 选得2名委员都是女生的概率为 以上两种选法是互斥的.又选得同性委员的概率是 得: 解得:或 即:男生有15名.女生有21名,或男生有21名.女生有15名．总之.男.女生相差6名． 变式训练4. 学校某班学习小组共10小.有男生若干人.女生若干人.现要选出3人去参加某项调查活动.已知至少有一名女生去的概率为.求该小组男生的人数? 解:6人 小结归纳 【查看更多】

     

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