练习册

  • 练习册
  • 试题
    5．二项分布:如果在一次试验中某事件发生的概率为P.那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率 .有了这个函数.就能写出它的分布列.由于是二项式展开式的通项.所以称这个分布为二项分布列.记作 典型例题 例1. 袋子中有1个白球和2个红球． ⑴ 每次取1个球.不放回.直到取到白球为止．求取球次数的分布列． ⑵ 每次取1个球.放回.直到取到白球为止．求取球次数的分布列． ⑶ 每次取1个球.放回.直到取到白球为止.但抽取次数不超过5次．求取球次数的分布列． ⑷ 每次取1个球.放回.共取5次．求取到白球次数的分布列． 解: ⑴ ＝ ＝ 所求的分布列是 1 2 3 ⑵每次取到白球的概率是.不取到白球的概率是.所求的分布列是 1 2 3 - - P - - ⑶ 1 2 3 4 5 P ⑷ ∴ P＝(＝k)＝C5k()k·()5-k. 其中 ∴所求的分布列是 0 1 2 3 4 5 P 变式训练1. 是一个离散型随机变量.其分布列为 -1 0 1 则q ＝ ( ) A．1 B． C． D． 解:D 例2. 一袋中装有6个同样大小的黑球.编号为1.2.3.4.5.6.现从中随机取出3个球.以表示取出球的最大号码.求的分布列． 解:随机变量的取值为3.4.5.6从袋中随机地取3个球.包含的基本事件总数为.事件“ 包含的基本事件总数为.事件“ 包含的基本事件总数为,事件“ 包含的基本事件总数为,事件包含的基本事件总数为,从而有 ∴随机变量的分布列为: 3 4 5 6 变式训练2:现有一大批种子.其中优质良种占30%.从中任取2粒.记为2粒中优质良种粒数.则的分布列是 . 解: 0 1 2 P 0.49 0.42 0.09 例3. 一接待中心有A.B.C.D四部热线电话.已知某一时刻电话A.B占线的概率均为0.5.电话C.D占线的概率均为0.4.各部电话是否占线相互之间没有影响.假设该时刻有部电话占线.试求随机变量的概率分布. 解: 0 1 2 3 4 0.09 0.3 0.37 0.2 0.04 变式训练3:将编号为1.2.3.4的贺卡随意地送给编号为一.二.三.四的四个教师.要求每个教师都得到一张贺卡.记编号与贺卡相同的教师的个数为.求随机变量的概率分布. 解: 0 1 2 4 P 小结归纳 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (1)如果随机试验的结果可以用一个________来表示，那么这样的________叫做随机变量；按一定次序一一列出，这样的随机___________叫做离散型随机_________；随机变量可以取某一区间内的__________,这样的随机变量叫做____________.?

    (2)设离散型随机变量ξ可能取的值为x1,x2,…，xi,…，ξ取每一个值xi(i=1,2，…，n,…)的概率P(ξ=xi)=pi,则称表

    ξ

    x1

    x2

    …

    xi

    …

    P

    p1

    ____

    …

    ____

    …

    ?  为随机变量ξ的概率分布.具有性质：①pi______,i=1,2,…,n,…;②p1+p2+…+pn+…=_________.

    离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率_______.?

    (3)二项分布：如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是P(ξ=k)=_______，其中k=0,1,2,3,…,n，q=1-p.于是得到随机变量ξ的概率分布如下：

    ξ

    0

    1

    …

    k

    …

    n

    P

    p0qn

    C1np1qn-1

    …

    ____

    …

    pnq0

    由于pkqn-k恰好是二项展开式(q+p)n=p0qn+p1qn-1+…+________+…+pnq0中的第k+1项(k=0,1,2,…,n)中的各个值，故称为随机变量ξ的二项分布，记作ξ～B(n,p).

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案